一、基本情况

苏州科技大学数学科学学院教授（2018.09至现在）；2006年12月毕业于北京交通大学理学院，获理学博士学位；毕业后在湖南大学数学学院工作，历任讲师（2006.09-2008.06）、副教授（2008.07-2014.12）、教授（博士生导师）（2015.01-2018.08）；2011年应邀访问美国Columbia大学（一年）；2012.09-2012.10应邀访问中国科学院应用数学所；2018.04-2018.05月应邀访问北京师范大学；2018.05-2018.06月应邀访问南洋理工大学。

二、主要研究领域及学术成就

我的研究领域是拓扑图论：一个图论和拓扑学的交叉学科。拓扑图论主要研究图在黎曼曲面上的嵌入问题，这是一个十分迷人的研究方向，除图论外，她几乎与几乎所有数学分支（分析、代数、拓扑、代数几何等）有广泛而深刻的联系。拓扑图论经典的研究问题之一是确定一个图的亏格问题,拓扑图论权威学者之一S.Stahl教授在他2013年的专著《Introduction to Topology and Geometry》中指出“目前大家对这个问题的认识还是初步的”。

拓扑图论有很多重要的研究方向,我最感兴趣的是图的嵌入分布。受Stahl上个世纪80年代早期的一个工作启发，目前我主要借助和发展代数途径来研究图的嵌入分布。其它感兴趣的相关工作为：图嵌入的部分对偶问题、概率方法与图嵌入等。

最近的工作主要为：

[1]引入了对称群表示方法确定了单点二部有向图的亏格分布（与方文杰合作）。

[2]给出了图嵌入的最大部分对偶亏格的刻画（与Gross合作）。

[3]部分对偶/扭曲部分对偶的一些计数工作（与我的博士生陈琪瑶合作）。

三、代表性科研成果

图嵌入分布方面：这些论文主要发表在专业期刊Adv. Appl. Math.(1) J. Graph Theory(2) J. Algebraic Combin.(1) Discrete Math.(3) Australas. J. Combin.(1) Graphs Combin.(1)以及一些综合性期刊Canad. J. Math.(2) Canad. Math. Bull.(2) Math. Slovaca(1) Math. Nachr.(2).

1.Chen Yichao; Fang Wenjie,A character approach to directed genus distribution of graphs: the bipartite single-black-vertex case. Submitted.引入对称群代数方法确定了单点二部图的亏格分布。

2.Zhang, Jinlian（博士生）; Peng, Xuhui; Chen, Yichao（通讯）; Limits for embedding distributions. Adv. Appl. Math. 127 (2021), 102175. 26pp引入了嵌入分布的极限。

3.Chen, Yichao（通讯）; Gross, Jonathan L.; Mansour, Toufik; Tucker, Thomas W. Genus polynomials of ladder-like sequences of graphs. J. Algebraic Combin. 52 (2020), no. 2, 137–155. 刻画了梯形图类的亏格分布。

4.Chen, Yichao（通讯）; Gross, Jonathan L.; Mansour, Toufik; Tucker, Thomas W. Recurrences for the genus polynomials of linear sequences of graphs. Math. Slovaca 70 (2020), no. 3, 505–526.改进了S.Stahl的线性图的工作。

5.Chen, Yichao（通讯）; Gross, Jonathan L. Genus polynomials and crosscap-number polynomials for ring-like graphs. Math. Nachr. 292 (2019), no. 4, 760–776. 刻画了环形图的嵌入分布，这篇论文统一了嵌入分布大部分结果。

6.Chen, Yichao（通讯）; Gross, Jonathan L. An Euler-genus approach to the calculation of the crosscap-number polynomial. J. Graph Theory 88 (2018), no. 1, 80–100.引入了组合拓扑方法研究不可定向嵌入分布。

7.Chen, Yichao; Gross, Jonathan L.; Mansour, Toufik On the genus distributions of wheels and of related graphs. Discrete Math. 341 (2018), no. 4, 934–945. 用代数方法确定了轮图的亏格分布（1989年组合B的公开问题）。

8.Chen, Yichao（通讯）; Gao, Xiaojian; Huang, Yuanqiu Enumerating unlabelled embeddings of digraphs. Canad. Math. Bull. 61 (2018), no. 1, 55–69.研究了有向图的无标号嵌入。

9.Chen, Yichao; Wang, Tao Recursive formulas for embedding distributions of cubic outerplanar graphs. Australas. J. Combin. 68 (2017), 131–146.得到了三正则外平面图的嵌入分布的一个递推表达式。

10.Chen, Yichao; Gross, Jonathan L.; Mansour, Toufik Log-concavity of genus distributions for circular ladders. Math. Nachr. 288 (2015), no. 17-18, 1952–1969. 证明了圈梯图亏格分布的单峰性。

11.Chen, Yichao（通讯）; Gross, Jonathan L.; Hu, Xiaodong Enumeration of digraph embeddings. European J. Combin. 36 (2014), 660–678. 研究了有向图的亏格分布。

12.Chen, Yichao（通讯）; Gross, Jonathan L.; Mansour, Toufik Total embedding distributions of circular ladders. J. Graph Theory 74 (2013), no. 1, 32–57. 确定了圈梯图的嵌入分布。

13.Chen, Yichao（通讯）; Mansour, Toufik; Zou, Qian Embedding distributions of generalized fan graphs. Canad. Math. Bull. 56 (2013), no. 2, 265–271.证明了嵌入分布的一个递推关系，并确定了扇图的嵌入分布。

14.Chen, Yichao; Mansour, Toufik; Zou, Qian Embedding distributions and Chebyshev polynomials. Graphs Combin. 28 (2012), no. 5, 597–614.研究了嵌入分布与Chebyshev多项式的关系。

15.Chen, Yichao; Gross, Jonathan L.; Mansour, Toufik Genus distributions of star-ladders. Discrete Math. 312 (2012), no. 20, 3059–3067.确定了星梯图的亏格分布。

16.Chen, Yichao（通讯）; Ou, Lu; Zou, Qian Total embedding distributions of Ringel ladders. Discrete Math. 311 (2011), no. 21, 2463–2474.确定了Ringel梯图的嵌入分布。

17.Chen, Yichao（通讯）; Liu, Yanpei On a conjecture of S. Stahl. Canad. J. Math. 62 (2010), no. 5, 1058–1059. 找到Stahl的一个猜想的反例。

18.Chen, Yichao A note on a conjecture of S. Stahl: "On the zeros of some genus polynomials'' [Canad. J. Math. 49 (1997), no. 3, 617–640; MR1451264]. Canad. J. Math. 60 (2008), no. 4, 958–959. Stahl猜想的一个注记。

图嵌入的部分对偶：

1.Chen Yichao（通讯）; J.L. Gross, The maximum partial-dual genus of a ribbon graph, Submitted.给出了图嵌入的最大部分对偶亏格的刻画。

2.Chen Qiyao（博士生）; Chen Yichao（通讯）, Partial-duals of planar ribbon graphs. Submitted.研究了平面嵌入图的部分对偶。

图的最大亏格、最小亏格、平均亏格、图的厚度等：论文主要发表在Sci. China Ser. A（1）Discrete Math.（1）Electron. J. Combin.（2）Canad. Math. Bull.（1）Graphs Combin.（1）Ars Math. Contemp.（2）Appl. Math. Comput.（1）J. Comb. Optim.（1）Util. Math.（1）

1.Zhang, Jinlian; Peng, Xuhui; Chen, Yichao The average genus for bouquets of circles and dipoles. Ars Math. Contemp. (2021) To appear.确定了花束和双极图的平均亏格。

2.Lv, Shengxiang; Chen, Yichao Constructing a minimum genus embedding of the complete tripartite graph Kn,n,1 for odd n. Discrete Math. 342 (2019), no. 11, 3017–3024. 确定了Kn,n,1（n为奇数时）的亏格（一个猜想）。

3.Chen, Yichao; Yang, Yan The thickness of the complete multipartite graphs and the join of graphs. J. Comb. Optim. 34 (2017), no. 1, 194–202.研究了完全多部图的厚度。

4.Ouyang, Zhangdong; Ge, Jun; Chen, Yichao（通讯）Remarks on the joins of 1-planar graphs. Appl. Math. Comput. 362 (2019), 124537, 7 pp. 研究了1-可平面的几个问题。

5.Hu, Siwei; Chen, Yichao（通讯）A note on the thickness of some complete bipartite graphs. Ars Math. Contemp. 14 (2018), no. 2, 329–344.确定了完全二部图Kn,n+4的厚度。

6.Chen, Yichao（通讯）; Yin, Xuluo The thickness of the Cartesian product of two graphs. Canad. Math. Bull. 59 (2016), no. 4, 705–720. 研究了笛卡尔积的厚度。

7.Liu, Wenzhong; Chen, Yichao Polyhedral embeddings of snarks with arbitrary nonorientable genera. Electron. J. Combin. 19 (2012), no. 3, Paper 14, 6 pp.研究了snark图的多边形嵌入的一个问题。

8.Chen, Yichao Lower bounds for the average genus of a CF-graph. Electron. J. Combin. 17 (2010), no. 1, Research Paper 150, 14 pp. 改进和推广了Chen-Gross的系列工作，回答了他们的一个问题。

9.Chen, Yichao（通讯）; Liu, Yanpei Up-embeddability of a graph by order and girth. Graphs Combin. 23 (2007), no. 5, 521–527.给出了上可嵌入性图的一个充分条件。

10.Chen, Yi-chao（通讯）; Liu, Yan-pei On the average crosscap number. II. Bounds for a graph. Sci. China Ser. A 50 (2007), no. 2, 292–304.确定了平均亏格的最优上下界。

11.Chen, Yi-chao（通讯）; Liu, Yanpei A note on lower bounds for maximum genus. Util. Math. 73 (2007), 23–31.改进了Archdeacon等人最大亏格的下界结果。