一、基本情况

学习简历：

2006-2009，博士研究生，南京大学；

2002-2005，硕士研究生，南京大学；

1996-2000，苏州铁道师范学院，本科。

工作经历：

2011-2013，博士后，复旦大学；2000-至今，苏州科技大学，教师；

2016．3-2016.9，访问学者，早稻田大学；

社会兼职：国家自然科学基金评议人；

获得荣誉：江苏省“333”第三层次培养对象；省“青蓝工程”培养对象；华人数学家大会优秀硕士论文银奖。

二、主要研究领域及学术成就

主要研究领域：哈密尔顿系统的动力学不稳定性；Hamilton-Jacobi方程粘性解。

学术成就：关于高维哈密尔顿系统里不稳定性的研究，在与程崇庆老师的工作中，得到了先验双曲自治哈密尔顿系统里连接轨道的通有存在性，并研究了一类经典力学系统(先验双曲情形)里从任意有限值趋于无穷的无界轨道的通有存在性。在近期的工作中，我们利用变分法得到了Tonelli框架下一类时间周期拉格朗日系统周期轨的存在性，该问题来源于Conely猜测。在对于Hamilton-Jacobi方程粘性解的研究中，目前主要结合变分法及PDE方法，对接触Hamilton-Jacobi方程粘性解的长时间渐近行为及其反映的动力学性质做出研究。

三、代表性科研成果

[1] X. Li, X.J. Cui, Plateau of α-function and c-minimal homoclinic Sciences in China, series A-Mathematics 49(2006),922-931.

[2] X.J. Cui, X. Li, On M-semi-static homoclinic orbits，J.Math. Ana. Appl.，331(2007)，947-957.

[3] X. Li, On c-equivalence，Sciences in China, series A-Mathematics, 52(2009), 2389-2396.

[4] X.Li, C.Q.Cheng, Connecting orbits of autonomous Lagrangian systems，Nonlinearity, 23(2010), 119-141.

[5] C.Q.Cheng, X.Li, Variational construction of unbounded orbits in Lagrangian systems，Sciences in China, series A-Mathematics, 53(2010), 617-624.

[6] X.Li, The convergence of the Lax-Oleinik semigroup for time-periodic Lagrangian, Sciences in China, series A-Mathematics, 57(2014), 343-352.

[7] X.Li,J.Yan, Diffusion orbits in autonomous Hamiltonian system, submitted,(2013),25 pages.

[8] X. Li, J. Yan,弱KAM理论和Hamilton-Jacobi方程，《中国科学》，12（2014）,1286-1290.

[9] Q. Liu. X. Li* & D. Qian , An abstract theorem on the existence of periodic motions of non-autonomous Lagrange systems,J. Differential Equations, 261 (2016)，5289-5305.

[10] Li x., Long-time asymptotic solutions of convex Hamilton-Jacobi equations depending on unknown functions, Discrete and Continuous Dynamical systems, 37(10)(2017), 5151-5162

[11] Li x. and Wang l., Asymptotic lipschitz regularity of viscosity solutions of Hamilton-Jacobi equations, Proceedings of the American Mathematical, 146(4) (2018), 1571-1583

[12] Li x. and Liu q., A novel result on regularity of time-periodic Lagrangians， Math Mech Appl Sci.,43(5)(2020), 6969-6975

[13] The Aubry set and Mather set in the Embedded Contact Hamiltonian system. Acta Mathematica Sinica, English Series, (2022), preprinted

四、主持项目

1．天元基金数学专项基金项目:Discounted Hamilton-Jacobi方程粘性解收敛性的研究，结题

2．国家自然科学基金项目：接触哈密尔顿系统和哈密尔顿-雅可比方程,在研

3．国家自然科学基金面上项目：高维哈密尔顿系统拓扑不稳定性；结题

4．国家自然科学基金青年项目：Hamilton系统中的连接轨道；结题

5．省自然科学基金：Hamilton系统中的扩散轨道；结题

6．中国博士后基金；结题

7．上海市博士后基金；结题